Science Advance: теория турбулентности Колмогорова действительно универсальна

Ученые из Окинавского института науки и технологий доказали, что знаменитая теория турбулентности, предложенная Андреем Колмогоровым, действительно универсальна — вопреки тому, что считалось десятилетиями. Работа опубликована в журнале Science Advance.

Турбулентные потоки — повсюду: от облаков и океанских течений до струй кофе в чашке.

Их поведение описывается простыми уравнениями, но предсказать, как они будут вести себя, чрезвычайно сложно. Для физиков турбулентность остается одной из самых загадочных форм движения вещества.

Колмогоров в 1941 году предложил элегантную модель — энергетический каскад. Когда, например, вы размешиваете воду ложкой, создается крупный вихрь, который распадается на все более мелкие — до тех пор, пока энергия не превращается в тепло. В его формализме энергия должна распределяться по универсальному закону — "-5/3", который наблюдается почти во всех турбулентных потоках.

Однако одно исключение не давало физикам покоя десятилетиями — потоки Тейлора–Куэтта, возникающие между двумя вращающимися цилиндрами. Эти простые в лабораторных условиях системы почему-то не подчинялись универсальному закону Колмогорова.

Теперь исследователи, после девяти лет работы над уникальной экспериментальной установкой, доказали, что Колмогоров был прав и здесь.

"Это противоречие бросалось в глаза всем, кто занимается гидродинамикой. Теперь оно снято, и наша установка задает новую точку отсчета для исследований турбулентности", — отметил руководитель работы профессор Пинаки Чакраборти.

Созданная установка позволяет вращать цилиндры со скоростью тысячи оборотов в минуту и измерять мельчайшие вихри в жидкости при экстремальных значениях числа Рейнольдса — показателя "хаотичности" потока.

"Если анализировать энергию вихрей традиционным способом, закон Колмогорова действительно не работает, — объяснил ведущий автор статьи Хулио Баррос. — Но когда мы учли влияние самых маленьких вихрей, где энергия уже превращается в тепло, и пересчитали данные по расширенной формулировке Колмогорова, все идеально совпало. Универсальность восстановлена".

Это открытие снимает одно из старейших противоречий в теории турбулентности и открывает новые возможности для изучения сложных потоков — от погоды и океанов до процессов в протопланетных дисках.