Nature Physics: восстановлена фундаментальная теорема квантовой информации

Физики смогли устранить давнюю математическую проблему в одной из ключевых теорем квантовой теории информации — обобщенной квантовой лемме Штайна. Эта теорема лежит в основе современных представлений о том, как различать квантовые состояния и как "квантовые ресурсы" могут преобразовываться друг в друга.

Работа опубликована в журнале Nature Physics.

Квантовая теория информации изучает способы хранения и обработки данных в системах, подчиняющихся законам квантовой механики. В рамках этого направления развиваются так называемые теории ресурсов — формализм, описывающий, какие преобразования возможны, если разрешен лишь ограниченный набор операций. Одним из краеугольных камней здесь является обобщенная квантовая лемма Штайна, сформулированная в 2008 году и описывающая, насколько эффективно можно отличить одно квантовое состояние от набора альтернативных состояний.

Несколько лет назад исследователи обнаружили, что в исходном доказательстве теоремы существует логический пробел. Это поставило под вопрос корректность целого ряда работ, использующих этот результат. Попытки закрыть брешь предпринимались и ранее, но все они оказывались неполными.

Теперь авторам новой статьи удалось строго восстановить доказательство, введя дополнительные математические аргументы и устранив спорные допущения. По их словам, это позволяет вновь использовать лемму Штайна как надежный инструмент в квантовой теории информации.

"Обобщенная квантовая лемма Штайна — это утверждение о предельных возможностях квантовой гипотезы.

Проблема заключалась в том, что прежнее доказательство не учитывало все необходимые условия для альтернативного набора состояний", — объяснил один из авторов работы.

В ходе исследования ученые показали, что преобразование квантовых ресурсов подчиняется универсальному закону, аналогичному второму закону термодинамики. Это означает, что разные типы квантовых ресурсов можно сравнивать и переводить друг в друга по единым правилам, опираясь на скорость таких преобразований.

"Фактически нам удалось заново утвердить "второй закон" для квантовых теорий ресурсов", — отметили исследователи. По их словам, результат важен не только для фундаментальной физики, но и для практических задач: он даёт более надёжную математическую основу для оценки возможностей квантовых компьютеров и других квантовых устройств.

В дальнейшем авторы планируют развивать этот подход для описания так называемых динамических квантовых ресурсов — процессов и операций, а не только состояний. Это может помочь лучше понять пределы управления квантовыми системами и приблизить создание более эффективных квантовых технологий.